MRUV

public class MRUV {

public Particula p;

public MRUV() {}
public MRUV(double xo, double vo, double a){
p.setPosicionInicial(xo);
p.setVelocidadInicial(vo);
p.setAceleracion(a);
}

public double calcularPosicionMRUV(double t){
double posicion;
posicion = p.getPosicionInicial()+p.getVelocidadInicial()*t + 0.5*p.getAceleracion()*t*t;
return posicion;
}

public double calcularVelocidadMRUV(double t){
double velocidad;
velocidad = p.getVelocidadInicial()+p.getAceleracion()*t;
return velocidad;
}


public double calcularAceleracionMRUV(double t){
double aceleracion ;
aceleracion = p.getAceleracion();
return aceleracion;

}
}

MRU

public class MRU{

public Particula p;

public MRU(){}
public MRU(double xo, double vo, double a){
p.setPosicionInicial(xo);
p.setVelocidadInicial(vo);
p.setAceleracion(a);
}

public double calcularPosicion(double t){
double posicion;
posicion = p.getPosicionInicial()+p.getVelocidadInicial()*t;
return posicion;

}
public double calcularVelocidad(double t){
double velocidad;
velocidad = p.getVelocidadInicial();
return velocidad;


}
public double calcularAceleracion(double t){
double aceleracion = 0 ;

return aceleracion;

}
}

Clase Particula

public class Particula {

private double posicionInicial;
private double velocidadInicial;
private double aceleracion;

public Particula(){}
public Particula(double pI, double vI, double a){
posicionInicial = pI;
velocidadInicial = vI;
aceleracion = a;
}

public double getPosicionInicial(){
return posicionInicial;
}

public void setPosicionInicial(double pI){
posicionInicial = pI;
}

public double getAceleracion(){
return aceleracion;
}

public void setAceleracion(double a){
aceleracion = a;
}

public void setVelocidadInicial(double vI){
velocidadInicial = vI;
}

public double getVelocidadInicial(){
return velocidadInicial;
}
}

Matriz Evaluacion implentando la Clase Matriz

public class MatrizEvaluacion1 {

public static void main(String args[]){
System.out.println("Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:\n");
System.out.println("Systema de Ecuaciones 1.\n");
System.out.println("x1 + 2x2 + x3 =0\n" + "x1 + x2 = 1 \n"+ "x1 - 2x2 = -3\n");

Matriz m= new Matriz(3, 3);
m.matriz[0][0]=1; m.matriz[0][1]=2; m.matriz[0][2]=1;
m.matriz[1][0]=1; m.matriz[1][1]=1; m.matriz[1][2]=0;
m.matriz[2][0]=-1; m.matriz[2][1]=-2; m.matriz[2][2]=0;
System.out.println("Expresado en forma de matrices:\n");
System.out.println("Matriz m");
System.out.println(m.imprimir());

Matriz a= new Matriz(3,1);
a.matriz[0][0]=0;
a.matriz[1][0]=1;
a.matriz[2][0]=-3;
System.out.println("Matriz a\n");
System.out.println(a.imprimir());

System.out.println("Los valores de x1 , x2 y x3 son:\n");
System.out.println((m.inversa().multiplica(a)).imprimir());



System.out.println("Systema de Ecuaciones 2.\n");
System.out.println("x1 + x2 = 1\n"+"x2 + x3 = 1\n"+"x3 + x4 = 1\n" + "x4 + x5 = 0\n"+ "x5 + x1 = 1\n");

Matriz n= new Matriz(5, 5);
n.matriz[0][0]=1; n.matriz[0][1]=1; n.matriz[0][2]=0; n.matriz[0][3]=0; n.matriz[0][4]=0;
n.matriz[1][0]=0; n.matriz[1][1]=1; n.matriz[1][2]=1; n.matriz[1][3]=0; n.matriz[1][4]=0;
n.matriz[2][0]=0; n.matriz[2][1]=0; n.matriz[2][2]=1; n.matriz[2][3]=1; n.matriz[2][4]=0;
n.matriz[3][0]=0; n.matriz[3][1]=0; n.matriz[3][2]=0; n.matriz[3][3]=1; n.matriz[3][4]=1;
n.matriz[4][0]=1; n.matriz[4][1]=0; n.matriz[4][2]=0; n.matriz[4][3]=0; n.matriz[4][4]=1;
System.out.println("Expresado en forma de matrices:\n");
System.out.println("Matriz n");
System.out.println(n.imprimir());

Matriz b= new Matriz(5,1);
b.matriz[0][0]=1;
b.matriz[1][0]=1;
b.matriz[2][0]=1;
b.matriz[3][0]=0;
b.matriz[4][0]=1;
System.out.println("Matriz b\n");
System.out.println(b.imprimir());

System.out.println("Los valores de x1, x2, x3, x4, x5 son:\n");
System.out.println((n.inversa().multiplica(b)).imprimir());


System.out.println("Realizar las siguientes operaciones: \n");
System.out.println("D = 2 3 4 \n");
System.out.println("E = 2 -1 0 \n");

Matriz d= new Matriz(1,3);
d.matriz[0][0]=2; d.matriz[0][1]=3; d.matriz[0][2]=4;

Matriz e= new Matriz(1,3);
e.matriz[0][0]=2; e.matriz[0][1]=-1; e.matriz[0][2]=0;


System.out.println("La suma entre D y E es:\n");
System.out.println(d.suma(e).imprimir());
System.out.println("La resta entre D y E es:\n");
System.out.println(d.resta(e).imprimir());



}

}

Matriz Ecuacion implentando la Clase Matriz

public class MatrizEcuacion {

public static void main(String args[]){
System.out.println("Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:\n");
System.out.println("x1 - 2x2 =3\n" + "2x1 + x2 = -4 \n");

Matriz m= new Matriz(2, 2);
m.matriz[0][0]=1; m.matriz[0][1]=-1;
m.matriz[1][0]=2; m.matriz[1][1]=1;
System.out.println("Expresado en forma de matrices:\n");
System.out.println("Matriz m");
System.out.println(m.imprimir());

Matriz a= new Matriz(2,1);
a.matriz[0][0]=3;
a.matriz[1][0]=-4;
System.out.println("Matriz a\n");
System.out.println(a.imprimir());

System.out.println("La mutiplicaion de m*a es:\n");
System.out.println(m.multiplica(a).imprimir());
System.out.println("La inversa de m es:\n");
System.out.println(m.inversa().imprimir());
System.out.println("Los valores de x1 y x2 son:\n");
System.out.println((m.inversa().multiplica(a)).imprimir());


}
}

Clase Matriz

public class Matriz {
int numeroFilas;
int numeroColumnas;
double [][] matriz;

public Matriz(){}
public Matriz(int nF, int nC){
numeroFilas=nF;
numeroColumnas=nC;
matriz= new double[numeroFilas][numeroColumnas];

for(int i=0; i< numeroFilas; i++)
for(int j=0; j< numeroColumnas; j++)
matriz[i][j]=0;
}

public String imprimir(){
String aux = "";

for(int i=0; i for(int j=0; j aux= aux + matriz[i][j] + " ";
}
aux = aux + "\n";
}
return aux;
}
public Matriz suma(Matriz B){

if ((this.numeroFilas == B.numeroFilas)&(this.numeroColumnas==B.numeroColumnas)){
Matriz r = new Matriz(this.numeroFilas,this.numeroColumnas);
int j;
for(int i = 0; i < this.numeroFilas; i++)
for(j = 0; j r.matriz[i][j]=this.matriz[i][j]+B.matriz[i][j];
return r;
}
else{
Matriz r = new Matriz (1,1);
System .out.println("No se pueden sumar las matrices");
return r;
}
}


public Matriz resta(Matriz B){

if ((this.numeroFilas == B.numeroFilas)&(this.numeroColumnas==B.numeroColumnas)){
Matriz r = new Matriz(this.numeroFilas,this.numeroColumnas);
int j;
for(int i = 0; i < this.numeroFilas; i++)
for(j = 0; j r.matriz[i][j]=this.matriz[i][j]-B.matriz[i][j];
return r;
}
else{
Matriz r = new Matriz (1,1);
System .out.println("No se pueden sumar las matrices");
return r;
}
}


public Matriz multiplica(Matriz B){

Matriz r = new Matriz(this.numeroFilas,B.numeroColumnas);
int j;
int k;
for(int i = 0; i < this.numeroFilas; i++)
for(j = 0; j for(k=0; k r.matriz[i][j]+=this.matriz[i][k]*B.matriz[k][j];
return r;
}


public Matriz multiplicaEscalar(double a){
Matriz r= new Matriz(this.numeroFilas, this.numeroColumnas);
int j;
for(int i=0; i< numeroFilas; i++)
for(j=0; j< numeroColumnas; j++)
r.matriz[i][j]=this.matriz[i][j]*a;
return r;
}


public Matriz inversa(){
Matriz result=new Matriz(this.numeroFilas,this.numeroColumnas);
double tmp;
Matriz I=new Matriz(this.numeroFilas,this.numeroColumnas*2);
for(int i=0;i for(int j=0;j I.matriz[i][j]=0.0;
for(int i=0;i for(int j=0;j I.matriz[i][j]=this.matriz[i][j];
if (i==j)
I.matriz[i][j+this.numeroFilas]=1.0;
}
}
for(int i=0;i tmp=I.matriz[i][i];
for(int j=0;j<(this.numeroColumnas*2);j++)
I.matriz[i][j]/=tmp;
for(int k=0;k if(k!=i){
tmp=I.matriz[k][i];
for(int j=0;j<(this.numeroColumnas*2);j++)
I.matriz[k][j]-=tmp*I.matriz[i][j];
}
}
}
for(int i=0;i for(int j=0;j result.matriz[i][j]=I.matriz[i][j+this.numeroColumnas];
return result;

}


}

Evaluacion

Solucion Ejercicios

1. x1 = -1; x2=2; x3=-3

2. x1= 1; x2=0; x3=1; x4=0; x5=0;


3. a+b= 4i+2j+4k;
a-b= 4i+4k
a`b= 4 -2 0
6 -3 0
8 -4 0